Перевести число 1426.72 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1426.72 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1426.72 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1426.72 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1426.72 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1426.728=1 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 512 + 256 + 16 + 6 + 0.875 + 0.03125 = 790.9062510
Таким образом:
1426.728 = 790.9062510
2. Полученное число 790.90625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 790 в двоичную систему;
- Перевести 0.90625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 790 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 790 | 2 | |||||||||||||||||
790 | — | 395 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||
1 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
79010=11000101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9062510=0.111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
790.9062510=1100010110.111012
Ответ: 1426.728 = 1100010110.111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 5103 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2.471?
- Перевести число 1642 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 64.31?
- Запиши восьмеричное число B31 в двоичной системе
- Перевести число 1F3 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 231636074 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 110101.111 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2061.37?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 42.2?