Перевести число 0.0C из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0.0C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0.0C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.0C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.0C в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.0C₁₆=0 ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + C ∙ 16^-2 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 0 + 0 + 0.046875 = 0.046875₁₀

Таким образом:

0.0C₁₆ = 0.046875₁₀

2. Полученное число 0.046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.046875 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.046875₁₀=0.000011₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.046875₁₀=0.000011₂

Ответ: 0.0C₁₆ = 0.000011₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как шестнадцатеричное число перевести в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевод числа 43e из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевести 0E2C2B0E2E1E0E2E1B0E2E21 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевод CB8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 2417 в двоичную систему
• Как будет записано шестнадцатеричное число A228 в двоичной системе счисления?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 6A5 в двоичной системе счисления?
• Переведите шестнадцатеричное число 43543f2043343844044043044143e45143844b20 в двоичную систему
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 75225?
• Переведите число 10467 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как выглядит шестнадцатеричное число 1c4.88f в двоичной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: