Перевести число 0E2C2B0E2E1E0E2E1B0E2E21 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0E2C2B0E2E1E0E2E1B0E2E21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0E2C2B0E2E1E0E2E1B0E2E21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0E2C2B0E2E1E0E2E1B0E2E21 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0E2C2B0E2E1E0E2E1B0E2E21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0E2C2B0E2E1E0E2E1B0E2E2116=0 ∙ 1623 + E ∙ 1622 + 2 ∙ 1621 + C ∙ 1620 + 2 ∙ 1619 + B ∙ 1618 + 0 ∙ 1617 + E ∙ 1616 + 2 ∙ 1615 + E ∙ 1614 + 1 ∙ 1613 + E ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + E ∙ 1610 + 2 ∙ 169 + E ∙ 168 + 1 ∙ 167 + B ∙ 166 + 0 ∙ 165 + E ∙ 164 + 2 ∙ 163 + E ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 14 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 12 ∙ 1.2089258196146E+24 + 2 ∙ 7.5557863725914E+22 + 11 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 14 ∙ 1.844674407371E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 14 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 14 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 14 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 14 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 11 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 0 + 4.3327901374988E+27 + 3.8685626227668E+25 + 1.4507109835376E+25 + 1.5111572745183E+23 + 5.1946031311566E+22 + 0 + 2.5825441703193E+20 + 2305843009213693952 + 1008806316530991104 + 4503599627370496 + 3940649673949184 + 0 + 15393162788864 + 137438953472 + 60129542144 + 268435456 + 184549376 + 0 + 917504 + 8192 + 3584 + 32 + 1 = 4.3861861968982E+2710
Таким образом:
0E2C2B0E2E1E0E2E1B0E2E2116 = 4.3861861968982E+2710
2. Полученное число 4.3861861968982E+27 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3323108968208793600 в двоичную систему;
- Перевести 0.3861861968982E+27 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3323108968208793600 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3323108968208793600 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3.3231089682088E+18 | — | 1.6615544841044E+18 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.6615544841044E+18 | — | 8.307772420522E+17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8.307772420522E+17 | — | 4.153886210261E+17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4.153886210261E+17 | — | 2.0769431051305E+17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2.0769431051305E+17 | — | 1.0384715525652E+17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.0384715525652E+17 | — | 5.1923577628262E+16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5.1923577628262E+16 | — | 2.5961788814131E+16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2.5961788814131E+16 | — | 1.2980894407066E+16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.2980894407066E+16 | — | 6.4904472035328E+15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6.4904472035328E+15 | — | 3.2452236017664E+15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3.2452236017664E+15 | — | 1.6226118008832E+15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.6226118008832E+15 | — | 8.113059004416E+14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8.113059004416E+14 | — | 4.056529502208E+14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4.056529502208E+14 | — | 2.028264751104E+14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2.028264751104E+14 | — | 1.014132375552E+14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.014132375552E+14 | — | 50706618777600 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 50706618777600 | — | 25353309388800 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 25353309388800 | — | 12676654694400 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12676654694400 | — | 6338327347200 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6338327347200 | — | 3169163673600 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3169163673600 | — | 1584581836800 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1584581836800 | — | 792290918400 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 792290918400 | — | 396145459200 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 396145459200 | — | 198072729600 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 198072729600 | — | 99036364800 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 99036364800 | — | 49518182400 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 49518182400 | — | 24759091200 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 24759091200 | — | 12379545600 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12379545600 | — | 6189772800 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6189772800 | — | 3094886400 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3094886400 | — | 1547443200 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1547443200 | — | 773721600 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 773721600 | — | 386860800 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 386860800 | — | 193430400 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 193430400 | — | 96715200 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 96715200 | — | 48357600 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 48357600 | — | 24178800 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 24178800 | — | 12089400 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12089400 | — | 6044700 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6044700 | — | 3022350 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3022350 | — | 1511175 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1511174 | — | 755587 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 755586 | — | 377793 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 377792 | — | 188896 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 188896 | — | 94448 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 94448 | — | 47224 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 47224 | — | 23612 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 23612 | — | 11806 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 11806 | — | 5903 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5902 | — | 2951 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2950 | — | 1475 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1474 | — | 737 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 736 | — | 368 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 368 | — | 184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 184 | — | 92 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
332310896820879360010=101110000111100000111000000000000000000000000000000000000000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3861861968982E+27 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3861861968982E+27 ∙ 2 = 7.723723937964E+26 ()
0.723723937964E+26 ∙ 2 = 1.447447875928E+26 ()
0.447447875928E+26 ∙ 2 = 8.94895751856E+25 ()
0.94895751856E+25 ∙ 2 = 1.89791503712E+25 ()
0.89791503712E+25 ∙ 2 = 1.79583007424E+25 ()
0.79583007424E+25 ∙ 2 = 1.59166014848E+25 ()
0.59166014848E+25 ∙ 2 = 1.18332029696E+25 ()
0.18332029696E+25 ∙ 2 = 3.6664059392E+24 ()
0.6664059392E+24 ∙ 2 = 1.3328118784E+24 ()
0.3328118784E+24 ∙ 2 = 6.656237568E+23 ()
0.656237568E+23 ∙ 2 = 1.312475136E+23 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3861861968982E+2710=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.3861861968982E+2710=10111000011110000011100000000000000000000000000000000000000000.2
Ответ: 0E2C2B0E2E1E0E2E1B0E2E2116 = 10111000011110000011100000000000000000000000000000000000000000.2.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 0100011011110111 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 6FF7 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 439 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 2024 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 9ADC2?
- Перевод числа A7CE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 26C0A в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 10COE в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 8A.E в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число A.8 в двоичной системе