Перевести число 0E2C2B0E2E1E0E2E1B0E2E21 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0E2C2B0E2E1E0E2E1B0E2E21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0E2C2B0E2E1E0E2E1B0E2E21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 0E2C2B0E2E1E0E2E1B0E2E21 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0E2C2B0E2E1E0E2E1B0E2E21 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

0E2C2B0E2E1E0E2E1B0E2E2116=0 ∙ 1623 + E ∙ 1622 + 2 ∙ 1621 + C ∙ 1620 + 2 ∙ 1619 + B ∙ 1618 + 0 ∙ 1617 + E ∙ 1616 + 2 ∙ 1615 + E ∙ 1614 + 1 ∙ 1613 + E ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + E ∙ 1610 + 2 ∙ 169 + E ∙ 168 + 1 ∙ 167 + B ∙ 166 + 0 ∙ 165 + E ∙ 164 + 2 ∙ 163 + E ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 14 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 12 ∙ 1.2089258196146E+24 + 2 ∙ 7.5557863725914E+22 + 11 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 14 ∙ 1.844674407371E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 14 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 14 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 14 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 14 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 11 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 0 + 4.3327901374988E+27 + 3.8685626227668E+25 + 1.4507109835376E+25 + 1.5111572745183E+23 + 5.1946031311566E+22 + 0 + 2.5825441703193E+20 + 2305843009213693952 + 1008806316530991104 + 4503599627370496 + 3940649673949184 + 0 + 15393162788864 + 137438953472 + 60129542144 + 268435456 + 184549376 + 0 + 917504 + 8192 + 3584 + 32 + 1 = 4.3861861968982E+2710

Таким образом:

0E2C2B0E2E1E0E2E1B0E2E2116 = 4.3861861968982E+2710

2. Полученное число 4.3861861968982E+27 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 3323108968208793600 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.3861861968982E+27 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3323108968208793600 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

3323108968208793600 2
3.3231089682088E+18 1.6615544841044E+18 2
0 1.6615544841044E+18 8.307772420522E+17 2
0 8.307772420522E+17 4.153886210261E+17 2
0 4.153886210261E+17 2.0769431051305E+17 2
0 2.0769431051305E+17 1.0384715525652E+17 2
0 1.0384715525652E+17 5.1923577628262E+16 2
0 5.1923577628262E+16 2.5961788814131E+16 2
0 2.5961788814131E+16 1.2980894407066E+16 2
0 1.2980894407066E+16 6.4904472035328E+15 2
0 6.4904472035328E+15 3.2452236017664E+15 2
0 3.2452236017664E+15 1.6226118008832E+15 2
0 1.6226118008832E+15 8.113059004416E+14 2
0 8.113059004416E+14 4.056529502208E+14 2
0 4.056529502208E+14 2.028264751104E+14 2
0 2.028264751104E+14 1.014132375552E+14 2
0 1.014132375552E+14 50706618777600 2
0 50706618777600 25353309388800 2
0 25353309388800 12676654694400 2
0 12676654694400 6338327347200 2
0 6338327347200 3169163673600 2
0 3169163673600 1584581836800 2
0 1584581836800 792290918400 2
0 792290918400 396145459200 2
0 396145459200 198072729600 2
0 198072729600 99036364800 2
0 99036364800 49518182400 2
0 49518182400 24759091200 2
0 24759091200 12379545600 2
0 12379545600 6189772800 2
0 6189772800 3094886400 2
0 3094886400 1547443200 2
0 1547443200 773721600 2
0 773721600 386860800 2
0 386860800 193430400 2
0 193430400 96715200 2
0 96715200 48357600 2
0 48357600 24178800 2
0 24178800 12089400 2
0 12089400 6044700 2
0 6044700 3022350 2
0 3022350 1511175 2
0 1511174 755587 2
1 755586 377793 2
1 377792 188896 2
1 188896 94448 2
0 94448 47224 2
0 47224 23612 2
0 23612 11806 2
0 11806 5903 2
0 5902 2951 2
1 2950 1475 2
1 1474 737 2
1 736 368 2
1 368 184 2
0 184 92 2
0 92 46 2
0 46 23 2
0 22 11 2
1 10 5 2
1 4 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

332310896820879360010=101110000111100000111000000000000000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3861861968982E+27 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3861861968982E+27 ∙ 2 = 7.723723937964E+26 ()
0.723723937964E+26 ∙ 2 = 1.447447875928E+26 ()
0.447447875928E+26 ∙ 2 = 8.94895751856E+25 ()
0.94895751856E+25 ∙ 2 = 1.89791503712E+25 ()
0.89791503712E+25 ∙ 2 = 1.79583007424E+25 ()
0.79583007424E+25 ∙ 2 = 1.59166014848E+25 ()
0.59166014848E+25 ∙ 2 = 1.18332029696E+25 ()
0.18332029696E+25 ∙ 2 = 3.6664059392E+24 ()
0.6664059392E+24 ∙ 2 = 1.3328118784E+24 ()
0.3328118784E+24 ∙ 2 = 6.656237568E+23 ()
0.656237568E+23 ∙ 2 = 1.312475136E+23 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3861861968982E+2710=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.3861861968982E+2710=10111000011110000011100000000000000000000000000000000000000000.2

Ответ: 0E2C2B0E2E1E0E2E1B0E2E2116 = 10111000011110000011100000000000000000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector