Перевести число 43543f2043343844044043044143e45143844b20 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 43543f2043343844044043044143e45143844b20 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 43543f2043343844044043044143e45143844b20 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 43543f2043343844044043044143e45143844b20 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 43543f2043343844044043044143e45143844b20 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

43543f2043343844044043044143e45143844b20₁₆=4 ∙ 16³⁹ + 3 ∙ 16³⁸ + 5 ∙ 16³⁷ + 4 ∙ 16³⁶ + 3 ∙ 16³⁵ + f ∙ 16³⁴ + 2 ∙ 16³³ + 0 ∙ 16³² + 4 ∙ 16³¹ + 3 ∙ 16³⁰ + 3 ∙ 16²⁹ + 4 ∙ 16²⁸ + 3 ∙ 16²⁷ + 8 ∙ 16²⁶ + 4 ∙ 16²⁵ + 4 ∙ 16²⁴ + 0 ∙ 16²³ + 4 ∙ 16²² + 4 ∙ 16²¹ + 0 ∙ 16²⁰ + 4 ∙ 16¹⁹ + 3 ∙ 16¹⁸ + 0 ∙ 16¹⁷ + 4 ∙ 16¹⁶ + 4 ∙ 16¹⁵ + 1 ∙ 16¹⁴ + 4 ∙ 16¹³ + 3 ∙ 16¹² + e ∙ 16¹¹ + 4 ∙ 16¹⁰ + 5 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 4 ∙ 16⁷ + 3 ∙ 16⁶ + 8 ∙ 16⁵ + 4 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + b ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 9.1343852333181E+46 + 3 ∙ 5.7089907708238E+45 + 5 ∙ 3.5681192317649E+44 + 4 ∙ 2.2300745198531E+43 + 3 ∙ 1.3937965749082E+42 + 15 ∙ 8.711228593176E+40 + 2 ∙ 5.444517870735E+39 + 0 ∙ 3.4028236692094E+38 + 4 ∙ 2.1267647932559E+37 + 3 ∙ 1.3292279957849E+36 + 3 ∙ 8.3076749736557E+34 + 4 ∙ 5.1922968585348E+33 + 3 ∙ 3.2451855365843E+32 + 8 ∙ 2.0282409603652E+31 + 4 ∙ 1.2676506002282E+30 + 4 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 4 ∙ 3.0948500982135E+26 + 4 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 4 ∙ 7.5557863725914E+22 + 3 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 4 ∙ 1.844674407371E+19 + 4 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 4 ∙ 4503599627370496 + 3 ∙ 281474976710656 + 14 ∙ 17592186044416 + 4 ∙ 1099511627776 + 5 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 4 ∙ 268435456 + 3 ∙ 16777216 + 8 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 3.6537540933273E+47 + 1.7126972312472E+46 + 1.7840596158824E+45 + 8.9202980794122E+43 + 4.1813897247245E+42 + 1.3066842889764E+42 + 1.088903574147E+40 + 0 + 8.5070591730235E+37 + 3.9876839873547E+36 + 2.4923024920967E+35 + 2.0769187434139E+34 + 9.7355566097528E+32 + 1.6225927682921E+32 + 5.0706024009129E+30 + 3.1691265005706E+29 + 0 + 1.2379400392854E+27 + 7.7371252455336E+25 + 0 + 3.0223145490366E+23 + 1.4167099448609E+22 + 0 + 7.3786976294838E+19 + 4611686018427387904 + 72057594037927936 + 18014398509481984 + 844424930131968 + 246290604621824 + 4398046511104 + 343597383680 + 4294967296 + 1073741824 + 50331648 + 8388608 + 262144 + 16384 + 2816 + 32 + 0 = 3.8438114329425E+47₁₀

Таким образом:

43543f2043343844044043044143e45143844b20₁₆ = 3.8438114329425E+47₁₀

2. Полученное число 3.8438114329425E+47 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.8438114329425E+47 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8438114329425E+47 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8438114329425E+47 ∙ 2 = 1.687622865885E+47 (0)
0.687622865885E+47 ∙ 2 = 1.37524573177E+47 (0)
0.37524573177E+47 ∙ 2 = 7.5049146354E+46 (0)
0.5049146354E+46 ∙ 2 = 1.0098292708E+46 (0)
0.0098292708E+46 ∙ 2 = 1.96585416E+44 (0)
0.96585416E+44 ∙ 2 = 1.93170832E+44 (0)
0.93170832E+44 ∙ 2 = 1.86341664E+44 (0)
0.86341664E+44 ∙ 2 = 1.72683328E+44 (0)
0.72683328E+44 ∙ 2 = 1.45366656E+44 (0)
0.45366656E+44 ∙ 2 = 9.0733312E+43 (0)
0.0733312E+43 ∙ 2 = 1.466624E+42 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8438114329425E+47₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.8438114329425E+47₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 43543f2043343844044043044143e45143844b20₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как шестнадцатеричное число перевести в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
• Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевод FB78A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 303?
• Как перевести A1E4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 236?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу Abcde?
• Как перевести число E2998C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1535?
• Перевод числа 100109 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Запиши шестнадцатеричное число 5B.D в двоичной системе счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 45-67-89-AB-12-CD в двоичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: