Перевести число 0.10 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.10 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.10 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.10 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1016=0 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.0625 + 0 = 0.062510
Таким образом:
0.1016 = 0.062510
2. Полученное число 0.0625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.062510=0.048
Ответ: 0.1016 = 0.048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести число 124511 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите 2313 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 8D.B в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число DA1.938 в восьмеричной системе
- Перевести шестнадцатеричное число FF07 в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число FD в восьмеричной системе счисления
- Перевести 93FE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 143511?
- Перевести число AFC4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число B0D в восьмеричной системе?