Перевести число 0.6A4E из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.6A4E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.6A4E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.6A4E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.6A4E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.6A4E16=0 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 + E ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 + 14 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.375 + 0.0390625 + 0.0009765625 + 0.000213623046875 = 0.4152526855468810
Таким образом:
0.6A4E16 = 0.4152526855468810
2. Полученное число 0.41525268554688 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.41525268554688 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.41525268554688 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.41525268554688 ∙ 8 = 3.322021484375 (3)
0.322021484375 ∙ 8 = 2.576171875 (2)
0.576171875 ∙ 8 = 4.609375 (4)
0.609375 ∙ 8 = 4.875 (4)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4152526855468810=0.324478
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.4152526855468810=0.324478
Ответ: 0.6A4E16 = 0.324478.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число A5f9d16 в восьмеричной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 19D?
- Перевести шестнадцатеричное число 11E.86E97 в восьмеричную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 2D.3 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 7A32 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести A43 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 91211 в восьмеричную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 4C6 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 22084.89 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 8A3D в восьмеричной системе счисления