Перевести число 0.10011111 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.10011111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.10011111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.10011111 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.10011111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.100111118=0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 + 1 ∙ 8-6 + 1 ∙ 8-7 + 1 ∙ 8-8 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 = 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.000244140625 + 3.0517578125E-5 + 3.814697265625E-6 + 4.7683715820312E-7 + 5.9604644775391E-8 = 0.1252790093421910
Таким образом:
0.100111118 = 0.1252790093421910
2. Полученное число 0.12527900934219 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.12527900934219 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12527900934219 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12527900934219 ∙ 2 = 0.25055801868438 (0)
0.25055801868438 ∙ 2 = 0.50111603736876 (0)
0.50111603736876 ∙ 2 = 1.0022320747375 (1)
0.0022320747375 ∙ 2 = 0.004464149475 (0)
0.004464149475 ∙ 2 = 0.00892829895 (0)
0.00892829895 ∙ 2 = 0.0178565979 (0)
0.0178565979 ∙ 2 = 0.0357131958 (0)
0.0357131958 ∙ 2 = 0.0714263916 (0)
0.0714263916 ∙ 2 = 0.1428527832 (0)
0.1428527832 ∙ 2 = 0.2857055664 (0)
0.2857055664 ∙ 2 = 0.5714111328 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1252790093421910=0.001000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.1252790093421910=0.001000000002
Ответ: 0.100111118 = 0.001000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 4662 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 21176020 в двоичной системе
- Как перевести число C73B из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 2657 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 204.72 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 330752501726604326000 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 1216.04 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 306 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 4171743 в двоичной системе
- Перевести число 0.6407 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...