Перевести число 0.1010011100100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.1010011100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.1010011100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1010011100100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1010011100100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.10100111001002=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 0 ∙ 2-13 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 0.0001220703125 = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0.00048828125 + 0 + 0 = 0.6528320312510
Таким образом:
0.10100111001002 = 0.6528320312510
2. Полученное число 0.65283203125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.65283203125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65283203125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65283203125 ∙ 8 = 5.22265625 (5)
0.22265625 ∙ 8 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 8 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6528320312510=0.51628
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.6528320312510=0.51628
Ответ: 0.10100111001002 = 0.51628.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 11110010.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11010101.10101 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 1111001010101110 в восьмеричную систему
- Перевод 110111110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 111001010101 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 10010110001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 10110111001110 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 111010110111010101010 в восьмеричной системе
- Перевод 1111111111111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1000110000011.1011 в восьмеричную систему счисления