Перевести число 0.10101101101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.10101101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.10101101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.10101101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.10101101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.101011011012=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 = 0.6782226562510
Таким образом:
0.101011011012 = 0.6782226562510
2. Полученное число 0.67822265625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.67822265625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.67822265625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.67822265625 ∙ 8 = 5.42578125 (5)
0.42578125 ∙ 8 = 3.40625 (3)
0.40625 ∙ 8 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6782226562510=0.53328
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.6782226562510=0.53328
Ответ: 0.101011011012 = 0.53328.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 1011101000.10101011100 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 000111111011 в восьмеричной системе?
- Переведите 100000.0101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 10001111000 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 110111100010011010 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 101001010.0101 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 10001111101000001.00111 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 010010111001 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 10111010110001010 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 10101110110 из двоичной в восьмеричную систему