Перевести число 0.1011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.10112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 0.687510
Таким образом:
0.10112 = 0.687510
2. Полученное число 0.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.687510=0.B16
Ответ: 0.10112 = 0.B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 11001110010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 1110101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 111111110011100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 100001101010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 11111110000000011111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 0.1100110 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 011011000100000001000110?
- Как выглядит двоичное число 0.000111 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 110010010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 10010101000100101111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления