Перевести число 0.1011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.10112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 0.687510
Таким образом:
0.10112 = 0.687510
2. Полученное число 0.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.687510=0.B16
Ответ: 0.10112 = 0.B16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 0.101011100001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 11111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 11001010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 111100110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 1010111110111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10110011.11 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 111000111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 0111111111111111 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 1000011100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 100101100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...