Перевести число 0.101101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1011012=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 0.70312510
Таким образом:
0.1011012 = 0.70312510
2. Полученное число 0.703125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.703125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.703125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.703125 ∙ 16 = 11.25 (B)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70312510=0.B416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.70312510=0.B416
Ответ: 0.1011012 = 0.B416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 111111000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 100010011111000001000100001010001000000100001100001000100010110000110000100001110111000001000100001010000110010100001111101000100111010000010000111100100001100001000011110010001000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 1000000000000011111111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1011000100101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 01010101010101010101011001010101101010010101100110011001100101011001011010011010101001011001010101101001011010010101010101010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1111101100100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 101000100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 0101111100111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 0.00011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 00011010 в шестнадцатеричной системе?