Перевод DAC5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DAC5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DAC5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DAC5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DAC5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DAC5₁₆=D ∙ 16³ + A ∙ 16² + C ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 53248 + 2560 + 192 + 5 = 56005₁₀

Таким образом:

DAC5₁₆ = 56005₁₀

2. Полученное число 56005 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	56005		2
—	56004	—	28002		2
	1	—	28002	—	14001		2
			0	—	14000	—	7000		2
					1	—	7000	—	3500		2
							0	—	3500	—	1750		2
									0	—	1750	—	875		2
											0	—	874	—	437		2
													1	—	436	—	218		2
															1	—	218	—	109		2
																	0	—	108	—	54		2
																			1	—	54	—	27		2
																					0	—	26	—	13		2
																							1	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

56005₁₀=1101101011000101₂

Ответ: DAC5₁₆ = 1101101011000101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DAC5 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте