Перевести число 0.102 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.102 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.102 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.102 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.102 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1028=0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.125 + 0 + 0.00390625 = 0.1289062510
Таким образом:
0.1028 = 0.1289062510
2. Полученное число 0.12890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.12890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12890625 ∙ 2 = 0.2578125 (0)
0.2578125 ∙ 2 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1289062510=0.001000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.1289062510=0.001000012
Ответ: 0.1028 = 0.001000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 53132?
- Перевод числа 23.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 17.3 в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 4766.5 в двоичной системе?
- Перевод числа 227.34 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 5670 в двоичной системе счисления
- Как перевести 10101101 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 701546?
- Как будет записано восьмеричное число 462256 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 4035 в двоичной системе