Перевести число 0.114631463124 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.114631463124 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.114631463124 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.114631463124 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.114631463124 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1146314631248=0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 + 3 ∙ 8-5 + 1 ∙ 8-6 + 4 ∙ 8-7 + 6 ∙ 8-8 + 3 ∙ 8-9 + 1 ∙ 8-10 + 2 ∙ 8-11 + 4 ∙ 8-12 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 4 ∙ 4.7683715820312E-7 + 6 ∙ 5.9604644775391E-8 + 3 ∙ 7.4505805969238E-9 + 1 ∙ 9.3132257461548E-10 + 2 ∙ 1.1641532182693E-10 + 4 ∙ 1.4551915228367E-11 = 0 + 0.125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00146484375 + 9.1552734375E-5 + 3.814697265625E-6 + 1.9073486328125E-6 + 3.5762786865234E-7 + 2.2351741790771E-8 + 9.3132257461548E-10 + 2.3283064365387E-10 + 5.8207660913467E-11 = 0.1499999997322410
Таким образом:
0.1146314631248 = 0.1499999997322410
2. Полученное число 0.14999999973224 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.14999999973224 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14999999973224 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14999999973224 ∙ 2 = 0.29999999946448 (0)
0.29999999946448 ∙ 2 = 0.59999999892896 (0)
0.59999999892896 ∙ 2 = 1.1999999978579 (1)
0.1999999978579 ∙ 2 = 0.3999999957158 (0)
0.3999999957158 ∙ 2 = 0.7999999914316 (0)
0.7999999914316 ∙ 2 = 1.5999999828632 (1)
0.5999999828632 ∙ 2 = 1.1999999657264 (1)
0.1999999657264 ∙ 2 = 0.3999999314528 (0)
0.3999999314528 ∙ 2 = 0.7999998629056 (0)
0.7999998629056 ∙ 2 = 1.5999997258112 (1)
0.5999997258112 ∙ 2 = 1.1999994516224 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1499999997322410=0.001001100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.1499999997322410=0.001001100112
Ответ: 0.1146314631248 = 0.001001100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1116022?
- Представьте восьмеричное число 106.54 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7723.5423?
- Перевести число 240 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 4174 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 312.7 в двоичной системе
- Перевести число 2311 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 75401 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число FDCF в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 16125 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...