Перевести число 3057.216 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3057.216 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3057.216 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3057.216 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3057.216 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3057.2168=3 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 3 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 1536 + 0 + 40 + 7 + 0.25 + 0.015625 + 0.01171875 = 1583.2773437510
Таким образом:
3057.2168 = 1583.2773437510
2. Полученное число 1583.27734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1583 в двоичную систему;
- Перевести 0.27734375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1583 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1583 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1582 | — | 791 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 790 | — | 395 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
158310=110001011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.27734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.27734375 ∙ 2 = 0.5546875 (0)
0.5546875 ∙ 2 = 1.109375 (1)
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2773437510=0.010001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1583.2773437510=11000101111.010001112
Ответ: 3057.2168 = 11000101111.010001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 22671 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1575.0005?
- Перевести восьмеричное число 143 в двоичную систему
- Переведите 21102022 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 113.26 в двоичной системе
- Как перевести число 2323 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 101.4 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 2633 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 2335.54 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1244?
(пока оценок нет)
Загрузка...