Перевести число 25.72 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 25.72 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 25.72 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 25.72 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 25.72 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
25.728=2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 16 + 5 + 0.875 + 0.03125 = 21.9062510
Таким образом:
25.728 = 21.9062510
2. Полученное число 21.90625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в двоичную систему;
- Перевести 0.90625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 21 | 2 | |||||||
20 | — | 10 | 2 | ||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9062510=0.111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.9062510=10101.111012
Ответ: 25.728 = 10101.111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 6521316.02 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 617.17 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 151027713?
- Перевод числа 473.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 3215 в двоичной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 5070 в двоичной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 67532 в двоичной системе счисления?
- Переведите 1523 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 574.17 в двоичной системе
- Перевести 3516 из восьмеричной в двоичную систему