Перевести число 1440.24 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1440.24 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1440.24 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1440.24 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1440.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1440.248=1 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 512 + 256 + 32 + 0 + 0.25 + 0.0625 = 800.312510
Таким образом:
1440.248 = 800.312510
2. Полученное число 800.3125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 800 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 800 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 800 | 16 | |||
800 | — | 50 | 16 | ||
0 | 48 | 3 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
80010=32016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
800.312510=320.516
Ответ: 1440.248 = 320.516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 21746 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 636 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 1757 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 2664 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 6237 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 2475 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 212.14 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 112233 в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 323022 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 74772 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления