Перевести число 0.11101100111011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.11101100111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.11101100111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.11101100111011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.11101100111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.111011001110112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 + 1 ∙ 2-14 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 + 1 ∙ 6.103515625E-5 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 + 0 + 0.0001220703125 + 6.103515625E-5 = 0.9254760742187510
Таким образом:
0.111011001110112 = 0.9254760742187510
2. Полученное число 0.92547607421875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.92547607421875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.92547607421875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.92547607421875 ∙ 16 = 14.8076171875 (E)
0.8076171875 ∙ 16 = 12.921875 (C)
0.921875 ∙ 16 = 14.75 (E)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9254760742187510=0.ECEC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.9254760742187510=0.ECEC16
Ответ: 0.111011001110112 = 0.ECEC16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 11101110110000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 0100011001010100001101001011010011000100110001011 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 111.1010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 10110101111010 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 11011100011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 0.11100011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 11100110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 1100011011 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 111010100100110 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 11110001001 в шестнадцатеричной системе