Перевести число 0.111101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1111012=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 0.95312510
Таким образом:
0.1111012 = 0.95312510
2. Полученное число 0.953125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.953125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.953125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.953125 ∙ 8 = 7.625 (7)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95312510=0.758
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.95312510=0.758
Ответ: 0.1111012 = 0.758.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 0111011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 0.101000010 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 101010111111101011111011 в восьмеричной системе?
- Перевести 10010111011101110001110 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 111100101.1101 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 101101001 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 101011111001100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите число 10001100100101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 111010.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 0100100011100010 в восьмеричной системе