Перевести число 0.111101001011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.111101001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.111101001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.111101001011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.111101001011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1111010010112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 + 0.000244140625 = 0.95581054687510
Таким образом:
0.1111010010112 = 0.95581054687510
2. Полученное число 0.955810546875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.955810546875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.955810546875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.955810546875 ∙ 16 = 15.29296875 (F)
0.29296875 ∙ 16 = 4.6875 (4)
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95581054687510=0.F4B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.95581054687510=0.F4B16
Ответ: 0.1111010010112 = 0.F4B16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 1001111101.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 01101100?
- Как представлено двоичное число 0101110101 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 1011000010.1001110111 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 010100101101 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 110110101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1010010100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 111100110111 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 1100111101111.000110101 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 11010101101.001101 в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...