Перевести число 1011000010.1001110111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011000010.1001110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011000010.1001110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011000010.1001110111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011000010.1001110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011000010.10011101112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 706.616210937510
Таким образом:
1011000010.10011101112 = 706.616210937510
2. Полученное число 706.6162109375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 706 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6162109375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 706 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 706 | 16 | |||
704 | — | 44 | 16 | ||
2 | 32 | 2 | |||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
70610=2C216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6162109375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6162109375 ∙ 16 = 9.859375 (9)
0.859375 ∙ 16 = 13.75 (D)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.616210937510=0.9DC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
706.616210937510=2C2.9DC16
Ответ: 1011000010.10011101112 = 2C2.9DC16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 111010100.001 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 1110000000010010 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 10100101.0111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 000000011000111 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 1010110001001110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 110110010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 101101100111001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 0000010111000001100111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 101011010101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1101111001011111?