Перевести число 0.11513 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.11513 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.11513 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.11513 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.11513 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.115138=0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 + 3 ∙ 8-5 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 3.0517578125E-5 = 0 + 0.125 + 0.015625 + 0.009765625 + 0.000244140625 + 9.1552734375E-5 = 0.1507263183593810
Таким образом:
0.115138 = 0.1507263183593810
2. Полученное число 0.15072631835938 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.15072631835938 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15072631835938 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15072631835938 ∙ 16 = 2.4116210937501 (2)
0.4116210937501 ∙ 16 = 6.5859375000016 (6)
0.5859375000016 ∙ 16 = 9.3750000000256 (9)
0.3750000000256 ∙ 16 = 6.0000000004096 (6)
0.0000000004096 ∙ 16 = 6.5536E-9 (0)
0.5536E-9 ∙ 16 = 8.8576E-9 (0)
0.8576E-9 ∙ 16 = 1.37216E-8 (0)
0.37216E-8 ∙ 16 = 5.95456E-8 (0)
0.95456E-8 ∙ 16 = 1.527296E-7 (0)
0.527296E-7 ∙ 16 = 8.436736E-7 (0)
0.436736E-7 ∙ 16 = 6.987776E-7 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1507263183593810=0.2696000000016
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.1507263183593810=0.2696000000016
Ответ: 0.115138 = 0.2696000000016.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 0.4573 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 13061.44060000000 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод числа 6321F из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 1007 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано восьмеричное число 50.17 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 5576 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 2752 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 76204?
- Запиши восьмеричное число 1015 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 13572 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления