Перевести число 0.125 из 12-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.125 из 12-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.125 из 12-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.125 из 12-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.125 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.12512=0 ∙ 120 + 1 ∙ 12-1 + 2 ∙ 12-2 + 5 ∙ 12-3 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.083333333333333 + 2 ∙ 0.0069444444444444 + 5 ∙ 0.0005787037037037 = 0 + 0.083333333333333 + 0.013888888888889 + 0.0028935185185185 = 0.1001157407407410
Таким образом:
0.12512 = 0.1001157407407410
2. Полученное число 0.10011574074074 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.10011574074074 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.10011574074074 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10011574074074 ∙ 8 = 0.80092592592592 (0)
0.80092592592592 ∙ 8 = 6.4074074074074 (6)
0.4074074074074 ∙ 8 = 3.2592592592592 (3)
0.2592592592592 ∙ 8 = 2.0740740740736 (2)
0.0740740740736 ∙ 8 = 0.5925925925888 (0)
0.5925925925888 ∙ 8 = 4.7407407407104 (4)
0.7407407407104 ∙ 8 = 5.9259259256832 (5)
0.9259259256832 ∙ 8 = 7.4074074054656 (7)
0.4074074054656 ∙ 8 = 3.2592592437248 (3)
0.2592592437248 ∙ 8 = 2.0740739497984 (2)
0.0740739497984 ∙ 8 = 0.5925915983872 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1001157407407410=0.063204573208
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.1001157407407410=0.063204573208
Ответ: 0.12512 = 0.063204573208.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 12-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 49 из 12-ой в восьмеричную систему счисления
- Какое 12-ое число соответствует восьмеричному коду 12210?
- Представьте 12-ое число 115¹⁰ в восьмеричной системе
- Представить 12-ое число 4035 в восьмеричной системе
- Как перевести число 177 из 12-ой в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 149 из 12-ой в восьмеричную систему счисления?
- Какое 12-ое число соответствует восьмеричному коду 87?
- Перевод числа 24352 из 12-ой в восьмеричную систему счисления
- Перевод 49 из 12-ой в восьмеричную систему
- Представить 12-ое число 12 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...