Перевести число 1100001.11 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1100001.11 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1100001.11 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100001.11 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100001.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100001.118=1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 262144 + 32768 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.125 + 0.015625 = 294913.14062510
Таким образом:
1100001.118 = 294913.14062510
2. Полученное число 294913.140625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 294913 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.140625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 294913 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 294913 | 16 | |||||||
294912 | — | 18432 | 16 | ||||||
1 | 18432 | — | 1152 | 16 | |||||
0 | 1152 | — | 72 | 16 | |||||
0 | 64 | 4 | |||||||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29491310=4800116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 16 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.2416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
294913.14062510=48001.2416
Ответ: 1100001.118 = 48001.2416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 4775?
- Переведите число 17001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 13447?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 315?
- Перевод числа 6004 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число A0C в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести C7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 10100101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 3452 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 722.44 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления