Перевести число 0.1315 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.1315 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.1315 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1315 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1315 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.13158=0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.125 + 0.046875 + 0.001953125 + 0.001220703125 = 0.17504882812510
Таким образом:
0.13158 = 0.17504882812510
2. Полученное число 0.175048828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.175048828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.175048828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.175048828125 ∙ 2 = 0.35009765625 (0)
0.35009765625 ∙ 2 = 0.7001953125 (0)
0.7001953125 ∙ 2 = 1.400390625 (1)
0.400390625 ∙ 2 = 0.80078125 (0)
0.80078125 ∙ 2 = 1.6015625 (1)
0.6015625 ∙ 2 = 1.203125 (1)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.17504882812510=0.001011001102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.17504882812510=0.001011001102
Ответ: 0.13158 = 0.001011001102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 732016 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 6251 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 55 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 43731?
- Перевод числа 54321631.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 2570 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 264.2 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 4042 в двоичную систему счисления
- Перевести число 11100011 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 224.102436560507 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...