Перевести число 757.65 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 757.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 757.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 757.65 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 757.65 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
757.658=7 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 448 + 40 + 7 + 0.75 + 0.078125 = 495.82812510
Таким образом:
757.658 = 495.82812510
2. Полученное число 495.828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 495 в двоичную систему;
- Перевести 0.828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 495 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 495 | 2 | |||||||||||||||
| 494 | — | 247 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49510=1111011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82812510=0.1101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
495.82812510=111101111.1101012
Ответ: 757.658 = 111101111.1101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 547.4 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1600.01?
- Как выглядит восьмеричное число 131.4702 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 14570 в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 0.56721 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 043713 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 70625314 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 654102 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 76664 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 3451.231 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...