Перевести число 60.47 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 60.47 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 60.47 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 60.47 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 60.47 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
60.478=6 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 6 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 48 + 0 + 0.5 + 0.109375 = 48.60937510
Таким образом:
60.478 = 48.60937510
2. Полученное число 48.609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 48 в двоичную систему;
- Перевести 0.609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 48 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 48 | 2 | |||||||||
48 | — | 24 | 2 | ||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4810=1100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.60937510=0.1001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
48.60937510=110000.1001112
Ответ: 60.478 = 110000.1001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 00100011000001000010?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 4325?
- Переведите число 45E из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 402.134 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 132 в двоичной системе счисления
- Переведите 347543 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 1154 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 110110112?
- Запиши восьмеричное число 356.5 в двоичной системе
- Переведите 425.2 из восьмеричной в двоичную систему