Перевод 107214 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 107214 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 107214 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 107214 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 107214 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

107214₁₆=1 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 1048576 + 0 + 28672 + 512 + 16 + 4 = 1077780₁₀

Таким образом:

107214₁₆ = 1077780₁₀

2. Полученное число 1077780 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1077780		2
—	1077780	—	538890		2
	0	—	538890	—	269445		2
			0	—	269444	—	134722		2
					1	—	134722	—	67361		2
							0	—	67360	—	33680		2
									1	—	33680	—	16840		2
											0	—	16840	—	8420		2
													0	—	8420	—	4210		2
															0	—	4210	—	2105		2
																	0	—	2104	—	1052		2
																			1	—	1052	—	526		2
																					0	—	526	—	263		2
																							0	—	262	—	131		2
																									1	—	130	—	65		2
																											1	—	64	—	32		2
																													1	—	32	—	16		2
																															0	—	16	—	8		2
																																	0	—	8	—	4		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1077780₁₀=100000111001000010100₂

Ответ: 107214₁₆ = 100000111001000010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 107214 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте