Перевести число 1011011110.2 из 11-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011011110.2 из 11-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011011110.2 из 11-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011011110.2 из 11-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011011110.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011011110.211=1 ∙ 119 + 0 ∙ 118 + 1 ∙ 117 + 1 ∙ 116 + 0 ∙ 115 + 1 ∙ 114 + 1 ∙ 113 + 1 ∙ 112 + 1 ∙ 111 + 0 ∙ 110 + 2 ∙ 11-1 = 1 ∙ 2357947691 + 0 ∙ 214358881 + 1 ∙ 19487171 + 1 ∙ 1771561 + 0 ∙ 161051 + 1 ∙ 14641 + 1 ∙ 1331 + 1 ∙ 121 + 1 ∙ 11 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.090909090909091 = 2357947691 + 0 + 19487171 + 1771561 + 0 + 14641 + 1331 + 121 + 11 + 0 + 0.18181818181818 = 2379222527.181810
Таким образом:
1011011110.211 = 2379222527.181810
2. Полученное число 2379222527.1818 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2379222527 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1818 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2379222527 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 2379222527 | 8 | |||||||||||||||||||
| 2379222520 | — | 297402815 | 8 | ||||||||||||||||||
| 7 | 297402808 | — | 37175351 | 8 | |||||||||||||||||
| 7 | 37175344 | — | 4646918 | 8 | |||||||||||||||||
| 7 | 4646912 | — | 580864 | 8 | |||||||||||||||||
| 6 | 580864 | — | 72608 | 8 | |||||||||||||||||
| 0 | 72608 | — | 9076 | 8 | |||||||||||||||||
| 0 | 9072 | — | 1134 | 8 | |||||||||||||||||
| 4 | 1128 | — | 141 | 8 | |||||||||||||||||
| 6 | 136 | — | 17 | 8 | |||||||||||||||||
| 5 | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
237922252710=215640067778
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1818 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1818 ∙ 8 = 1.4544 (1)
0.4544 ∙ 8 = 3.6352 (3)
0.6352 ∙ 8 = 5.0816 (5)
0.0816 ∙ 8 = 0.6528 (0)
0.6528 ∙ 8 = 5.2224 (5)
0.2224 ∙ 8 = 1.7792 (1)
0.7792 ∙ 8 = 6.2336 (6)
0.2336 ∙ 8 = 1.8688 (1)
0.8688 ∙ 8 = 6.9504 (6)
0.9504 ∙ 8 = 7.6032 (7)
0.6032 ∙ 8 = 4.8256 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.181810=0.135051616748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2379222527.181810=21564006777.135051616748
Ответ: 1011011110.211 = 21564006777.135051616748.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 11-ой в 8-ую систему
- Как перевести 101 из 11-ой в восьмеричную систему?
- Перевод 144 из 11-ой в восьмеричную систему
- Перевести 11-ое число 10111 в восьмеричную систему
- Перевести 10 из 11-ой в восьмеричную систему
- Представить 11-ое число 673 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 11-ое число 1110001001011 в восьмеричную систему счисления
- Какое 11-ое число соответствует восьмеричному числу 002211?
- Переведите 6 из 11-ой в восьмеричную систему
- Запишите 11-ое число 513 в восьмеричной системе
- Запишите 11-ое число 6374.34 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...