Перевести число 0.17 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.17 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.17 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.17 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.17 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.178=0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 0 + 0.125 + 0.109375 = 0.23437510
Таким образом:
0.178 = 0.23437510
2. Полученное число 0.234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.23437510=0.0011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.23437510=0.0011112
Ответ: 0.178 = 0.0011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 141111 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 557273 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 1404 в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 26333 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 101100110111011?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 36572?
- Как будет записано восьмеричное число 33721 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 267023.54376 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 07761 в двоичной системе?
- Перевод 1264 из восьмеричной в двоичную систему счисления