Перевести число 0.17432477371 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.17432477371 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.17432477371 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.17432477371 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.17432477371 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.174324773718=0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 + 2 ∙ 8-5 + 4 ∙ 8-6 + 7 ∙ 8-7 + 7 ∙ 8-8 + 3 ∙ 8-9 + 7 ∙ 8-10 + 1 ∙ 8-11 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 3.0517578125E-5 + 4 ∙ 3.814697265625E-6 + 7 ∙ 4.7683715820312E-7 + 7 ∙ 5.9604644775391E-8 + 3 ∙ 7.4505805969238E-9 + 7 ∙ 9.3132257461548E-10 + 1 ∙ 1.1641532182693E-10 = 0 + 0.125 + 0.109375 + 0.0078125 + 0.000732421875 + 6.103515625E-5 + 1.52587890625E-5 + 3.3378601074219E-6 + 4.1723251342773E-7 + 2.2351741790771E-8 + 6.5192580223083E-9 + 1.1641532182693E-10 = 0.2429999999003510
Таким образом:
0.174324773718 = 0.2429999999003510
2. Полученное число 0.24299999990035 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.24299999990035 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.24299999990035 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.24299999990035 ∙ 2 = 0.4859999998007 (0)
0.4859999998007 ∙ 2 = 0.9719999996014 (0)
0.9719999996014 ∙ 2 = 1.9439999992028 (1)
0.9439999992028 ∙ 2 = 1.8879999984056 (1)
0.8879999984056 ∙ 2 = 1.7759999968112 (1)
0.7759999968112 ∙ 2 = 1.5519999936224 (1)
0.5519999936224 ∙ 2 = 1.1039999872448 (1)
0.1039999872448 ∙ 2 = 0.2079999744896 (0)
0.2079999744896 ∙ 2 = 0.4159999489792 (0)
0.4159999489792 ∙ 2 = 0.8319998979584 (0)
0.8319998979584 ∙ 2 = 1.6639997959168 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2429999999003510=0.001111100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.2429999999003510=0.001111100012
Ответ: 0.174324773718 = 0.001111100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 125⁸ из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 035 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 5213?
- Как перевести 12301 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 1100010001011100100101101 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 5324?
- Запишите восьмеричное число 11000011110110 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 25371 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 5453 в двоичной системе
- Переведите 4766.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...