Перевести число 3250.2436 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3250.2436 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3250.2436 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3250.2436 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3250.2436 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3250.24368=3 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 = 3 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 = 1536 + 128 + 40 + 0 + 0.25 + 0.0625 + 0.005859375 + 0.00146484375 = 1704.319824218810
Таким образом:
3250.24368 = 1704.319824218810
2. Полученное число 1704.3198242188 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1704 в двоичную систему;
- Перевести 0.3198242188 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1704 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1704 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1704 | — | 852 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 852 | — | 426 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 426 | — | 213 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
170410=110101010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3198242188 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3198242188 ∙ 2 = 0.6396484376 (0)
0.6396484376 ∙ 2 = 1.2792968752 (1)
0.2792968752 ∙ 2 = 0.5585937504 (0)
0.5585937504 ∙ 2 = 1.1171875008 (1)
0.1171875008 ∙ 2 = 0.2343750016 (0)
0.2343750016 ∙ 2 = 0.4687500032 (0)
0.4687500032 ∙ 2 = 0.9375000064 (0)
0.9375000064 ∙ 2 = 1.8750000128 (1)
0.8750000128 ∙ 2 = 1.7500000256 (1)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
0.5000000512 ∙ 2 = 1.0000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.319824218810=0.010100011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1704.319824218810=11010101000.010100011112
Ответ: 3250.24368 = 11010101000.010100011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 66.23?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1432?
- Представьте восьмеричное число 276702 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 6.061 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 6531 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 5.567 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 53.25 в двоичной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 350.27 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 47.6?
- Переведите число 17.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...