Перевести число 1435.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1435.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1435.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1435.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1435.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1435.28=1 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 512 + 256 + 24 + 5 + 0.25 = 797.2510
Таким образом:
1435.28 = 797.2510
2. Полученное число 797.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 797 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 797 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 797 | 2 | |||||||||||||||||
796 | — | 398 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 398 | — | 199 | 2 | |||||||||||||||
0 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
79710=11000111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
797.2510=1100011101.012
Ответ: 1435.28 = 1100011101.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 11011101 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5342?
- Как перевести число 631.72 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 6357?
- Как будет записано восьмеричное число 510.01 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 16377.14?
- Представить восьмеричное число 104.2 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 20155 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 00236125 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 4161?