Перевести число 0.1875 из 20-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 0.1875 из 20-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.1875 из 20-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1875 из 20-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1875 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.187520=0 ∙ 200 + 1 ∙ 20-1 + 8 ∙ 20-2 + 7 ∙ 20-3 + 5 ∙ 20-4 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.05 + 8 ∙ 0.0025 + 7 ∙ 0.000125 + 5 ∙ 6.25E-6 = 0 + 0.05 + 0.02 + 0.000875 + 3.125E-5 = 0.0709062510
Таким образом:
0.187520 = 0.0709062510
2. Полученное число 0.07090625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.07090625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.07090625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.07090625 ∙ 2 = 0.1418125 (0)
0.1418125 ∙ 2 = 0.283625 (0)
0.283625 ∙ 2 = 0.56725 (0)
0.56725 ∙ 2 = 1.1345 (1)
0.1345 ∙ 2 = 0.269 (0)
0.269 ∙ 2 = 0.538 (0)
0.538 ∙ 2 = 1.076 (1)
0.076 ∙ 2 = 0.152 (0)
0.152 ∙ 2 = 0.304 (0)
0.304 ∙ 2 = 0.608 (0)
0.608 ∙ 2 = 1.216 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0709062510=0.000100100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.0709062510=0.000100100012
Ответ: 0.187520 = 0.000100100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 20-ой в 2-ую систему
- Переведите 00000 из 20-ой в двоичную систему счисления
- Запиши 20-ое число 111001 в двоичной системе
- Перевод 239 из 20-ой в двоичную систему
- Перевод числа 155 из 20-ой в двоичную систему счисления
- Как перевести 82 из 20-ой в двоичную систему?
- Какое 20-ое число соответствует двоичному коду 110.101?
- Как перевести 10130.11010 из 20-ой в двоичную систему?
- Переведите 20-ое число 2070053 в двоичную систему
- Запишите 20-ое число 119 в двоичной системе счисления
- Какое 20-ое число соответствует двоичному числу 21122002?
(пока оценок нет)
Загрузка...