Перевести число 0.2 из 22-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 0.2 из 22-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.2 из 22-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.2 из 22-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.222=0 ∙ 220 + 2 ∙ 22-1 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.045454545454545 = 0 + 0.090909090909091 = 0.09090909090909110
Таким образом:
0.222 = 0.09090909090909110
2. Полученное число 0.090909090909091 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.090909090909091 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.090909090909091 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.090909090909091 ∙ 2 = 0.18181818181818 (0)
0.18181818181818 ∙ 2 = 0.36363636363636 (0)
0.36363636363636 ∙ 2 = 0.72727272727272 (0)
0.72727272727272 ∙ 2 = 1.4545454545454 (1)
0.4545454545454 ∙ 2 = 0.9090909090908 (0)
0.9090909090908 ∙ 2 = 1.8181818181816 (1)
0.8181818181816 ∙ 2 = 1.6363636363632 (1)
0.6363636363632 ∙ 2 = 1.2727272727264 (1)
0.2727272727264 ∙ 2 = 0.5454545454528 (0)
0.5454545454528 ∙ 2 = 1.0909090909056 (1)
0.0909090909056 ∙ 2 = 0.1818181818112 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.09090909090909110=0.000101110102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.09090909090909110=0.000101110102
Ответ: 0.222 = 0.000101110102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 22-ой в 2-ую систему
- Запишите 22-ое число 4201.421 в двоичной системе
- Перевести 8421 из 22-ой в двоичную систему счисления
- Какому 22-ому числу соответствует двоичное число 214?
- Какому 22-ому числу соответствует двоичное число 365?
- Переведите 22-ое число 1110 в двоичную систему
- Как выглядит 22-ое число 1116 в двоичной системе?
- Перевести 100011 из 22-ой в двоичную систему
- Какому 22-ому числу соответствует двоичное число 948?
- Как перевести число 232 из 22-ой в двоичную систему?
- Запиши 22-ое число 0001001101111000 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...