Перевести число 0.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.216=0 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 0 + 0.125 = 0.12510
Таким образом:
0.216 = 0.12510
2. Полученное число 0.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.12510=0.0012
Ответ: 0.216 = 0.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 183c в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 123G в двоичной системе счисления
- Как перевести число A112 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду ABCD?
- Перевести шестнадцатеричное число 11B.21EB851EB85 в двоичную систему
- Как перевести число 5AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести DFE62C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 56892 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 6b43?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 29.428F?