Перевести число 30B.AC из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 30B.AC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 30B.AC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 30B.AC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 30B.AC в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
30B.AC16=3 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + B ∙ 160 + A ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 768 + 0 + 11 + 0.625 + 0.046875 = 779.67187510
Таким образом:
30B.AC16 = 779.67187510
2. Полученное число 779.671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 779 в двоичную систему;
- Перевести 0.671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 779 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 779 | 2 | |||||||||||||||||
| 778 | — | 389 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 388 | — | 194 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
77910=11000010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.67187510=0.1010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
779.67187510=1100001011.1010112
Ответ: 30B.AC16 = 1100001011.1010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 6.21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 1101100111010 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 18FB.DD5CFAACD9E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число F013 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 64B1 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 55b?
- Запишите шестнадцатеричное число 2EA в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число F4ACC16 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 6c7f?
- Представить шестнадцатеричное число 540 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...