Перевод 101001 из 89-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101001 из 89-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 101001 из 89-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101001 из 89-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101001₈₉=1 ∙ 89⁵ + 0 ∙ 89⁴ + 1 ∙ 89³ + 0 ∙ 89² + 0 ∙ 89¹ + 1 ∙ 89⁰ = 1 ∙ 5584059449 + 0 ∙ 62742241 + 1 ∙ 704969 + 0 ∙ 7921 + 0 ∙ 89 + 1 ∙ 1 = 5584059449 + 0 + 704969 + 0 + 0 + 1 = 5584764419₁₀

Таким образом:

101001₈₉ = 5584764419₁₀

2. Полученное число 5584764419 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5584764419		2
—	5584764418	—	2792382209		2
	1	—	2792382208	—	1396191104		2
			1	—	1396191104	—	698095552		2
					0	—	698095552	—	349047776		2
							0	—	349047776	—	174523888		2
									0	—	174523888	—	87261944		2
											0	—	87261944	—	43630972		2
													0	—	43630972	—	21815486		2
															0	—	21815486	—	10907743		2
																	0	—	10907742	—	5453871		2
																			1	—	5453870	—	2726935		2
																					1	—	2726934	—	1363467		2
																							1	—	1363466	—	681733		2
																									1	—	681732	—	340866		2
																											1	—	340866	—	170433		2
																													0	—	170432	—	85216		2
																															1	—	85216	—	42608		2
																																	0	—	42608	—	21304		2
																																			0	—	21304	—	10652		2
																																					0	—	10652	—	5326		2
																																							0	—	5326	—	2663		2
																																									0	—	2662	—	1331		2
																																											1	—	1330	—	665		2
																																													1	—	664	—	332		2
																																															1	—	332	—	166		2
																																																	0	—	166	—	83		2
																																																			0	—	82	—	41		2
																																																					1	—	40	—	20		2
																																																							1	—	20	—	10		2
																																																									0	—	10	—	5		2
																																																											0	—	4	—	2	2
																																																													1	—	2	1
																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5584764419₁₀=101001100111000001011111000000011₂

Ответ: 101001₈₉ = 101001100111000001011111000000011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 89-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101001 из 89-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 89-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте