Перевести число 0.2015 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.2015 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.2015 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.2015 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.2015 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.20158=0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.25 + 0 + 0.001953125 + 0.001220703125 = 0.25317382812510
Таким образом:
0.20158 = 0.25317382812510
2. Полученное число 0.253173828125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.253173828125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.253173828125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.253173828125 ∙ 16 = 4.05078125 (4)
0.05078125 ∙ 16 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.25317382812510=0.40D16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.25317382812510=0.40D16
Ответ: 0.20158 = 0.40D16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 7252 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 4A5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 0.10 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 25101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 000 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 675?
- Переведите число 6533 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 61.23 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 1470 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 345776001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?