Перевести число 44.001 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 44.001 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 44.001 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 44.001 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 44.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
44.0018=4 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 4 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 32 + 4 + 0 + 0 + 0.001953125 = 36.00195312510
Таким образом:
44.0018 = 36.00195312510
2. Полученное число 36.001953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 36 в двоичную систему;
- Перевести 0.001953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 36 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 36 | 2 | |||||||||
36 | — | 18 | 2 | ||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3610=1001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.001953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.001953125 ∙ 2 = 0.00390625 (0)
0.00390625 ∙ 2 = 0.0078125 (0)
0.0078125 ∙ 2 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00195312510=0.0000000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
36.00195312510=100100.0000000012
Ответ: 44.0018 = 100100.0000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 234567 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 372432?
- Как перевести число 52164 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 227.25?
- Как будет записано восьмеричное число 22644 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 12.054?
- Перевод 6310 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 171526 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1542?
- Перевести 110.101 из восьмеричной в двоичную систему