Перевести число 0.213 из четвертичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.213 из 4-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.213 из 4-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.213 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.213 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.2134=0 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 + 1 ∙ 4-2 + 3 ∙ 4-3 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.015625 = 0 + 0.5 + 0.0625 + 0.046875 = 0.60937510
Таким образом:
0.2134 = 0.60937510
2. Полученное число 0.609375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.609375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.609375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.609375 ∙ 8 = 4.875 (4)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.60937510=0.478
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.60937510=0.478
Ответ: 0.2134 = 0.478.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 4-ой в 8-ую систему
- Какое четверичное число соответствует восьмеричному коду 158?
- Представить четверичное число 36 в восьмеричной системе счисления
- Перевести четверичное число 122332 в восьмеричную систему счисления
- Какое четверичное число соответствует восьмеричному коду 1301?
- Представьте четверичное число 201518 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 340 из четверичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 1001000 из четверичной в восьмеричную систему
- Переведите 576 из четверичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 2 из четверичной в восьмеричную систему
- Представить четверичное число 3043.8 в восьмеричной системе