Перевести число 0.215 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.215 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.215 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.215 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.215 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.2158=0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.25 + 0.015625 + 0.009765625 = 0.27539062510
Таким образом:
0.2158 = 0.27539062510
2. Полученное число 0.275390625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.275390625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.275390625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.275390625 ∙ 16 = 4.40625 (4)
0.40625 ∙ 16 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.27539062510=0.46816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.27539062510=0.46816
Ответ: 0.2158 = 0.46816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 2AF?
- Запишите восьмеричное число 52001 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 350.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 5004523.576 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду AE07?
- Как перевести 1632 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 561274 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 112.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 6251 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши восьмеричное число 2430 в шестнадцатеричной системе счисления