Перевести число 0.223 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.223 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.223 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.223 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.223 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.2234=0 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 + 3 ∙ 4-3 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.015625 = 0 + 0.5 + 0.125 + 0.046875 = 0.67187510
Таким образом:
0.2234 = 0.67187510
2. Полученное число 0.671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.67187510=0.1010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.67187510=0.1010112
Ответ: 0.2234 = 0.1010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Перевести 502 из четверичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 0.80 из четверичной в двоичную систему счисления?
- Переведите четверичное число 231 в двоичную систему
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 2?
- Представьте четверичное число 195.30.56.1 в двоичной системе счисления
- Запиши четверичное число 123 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 11100100 из четверичной в двоичную систему счисления
- Перевести четверичное число 2 в двоичную систему счисления
- Запиши четверичное число 12200223 в двоичной системе счисления
- Как выглядит четверичное число 11111110 в двоичной системе счисления?