Перевод 118 из 1110110-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 118 из 1110110-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 118 из 1110110-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 118 из 1110110-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 118 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

118_1110110=1 ∙ 1110110² + 1 ∙ 1110110¹ + 8 ∙ 1110110⁰ = 1 ∙ 1232344212100 + 1 ∙ 1110110 + 8 ∙ 1 = 1232344212100 + 1110110 + 8 = 1232345322218₁₀

Таким образом:

118_1110110 = 1232345322218₁₀

2. Полученное число 1232345322218 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1232345322218		2
—	1232345322218	—	616172661109		2
	0	—	616172661108	—	308086330554		2
			1	—	308086330554	—	154043165277		2
					0	—	154043165276	—	77021582638		2
							1	—	77021582638	—	38510791319		2
									0	—	38510791318	—	19255395659		2
											1	—	19255395658	—	9627697829		2
													1	—	9627697828	—	4813848914		2
															1	—	4813848914	—	2406924457		2
																	0	—	2406924456	—	1203462228		2
																			1	—	1203462228	—	601731114		2
																					0	—	601731114	—	300865557		2
																							0	—	300865556	—	150432778		2
																									1	—	150432778	—	75216389		2
																											0	—	75216388	—	37608194		2
																													1	—	37608194	—	18804097		2
																															0	—	18804096	—	9402048		2
																																	1	—	9402048	—	4701024		2
																																			0	—	4701024	—	2350512		2
																																					0	—	2350512	—	1175256		2
																																							0	—	1175256	—	587628		2
																																									0	—	587628	—	293814		2
																																											0	—	293814	—	146907		2
																																													0	—	146906	—	73453		2
																																															1	—	73452	—	36726		2
																																																	1	—	36726	—	18363		2
																																																			0	—	18362	—	9181		2
																																																					1	—	9180	—	4590		2
																																																							1	—	4590	—	2295		2
																																																									0	—	2294	—	1147		2
																																																											1	—	1146	—	573		2
																																																													1	—	572	—	286		2
																																																															1	—	286	—	143		2
																																																																	0	—	142	—	71		2
																																																																			1	—	70	—	35		2
																																																																					1	—	34	—	17		2
																																																																							1	—	16	—	8		2
																																																																									1	—	8	—	4		2
																																																																											0	—	4	—	2	2
																																																																													0	—	2	1
																																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1232345322218₁₀=10001111011101101100000010101001011101010₂

Ответ: 118_1110110 = 10001111011101101100000010101001011101010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1110110-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 118 из 1110110-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1110110-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте