Перевести число 0011011110000001 из 32-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 0011011110000001 из 32-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0011011110000001 из 32-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0011011110000001 из 32-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0011011110000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
001101111000000132=0 ∙ 3215 + 0 ∙ 3214 + 1 ∙ 3213 + 1 ∙ 3212 + 0 ∙ 3211 + 1 ∙ 3210 + 1 ∙ 329 + 1 ∙ 328 + 1 ∙ 327 + 0 ∙ 326 + 0 ∙ 325 + 0 ∙ 324 + 0 ∙ 323 + 0 ∙ 322 + 0 ∙ 321 + 1 ∙ 320 = 0 ∙ 3.7778931862957E+22 + 0 ∙ 1.1805916207174E+21 + 1 ∙ 3.6893488147419E+19 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 3.6893488147419E+19 + 1152921504606846976 + 0 + 1125899906842624 + 35184372088832 + 1099511627776 + 34359738368 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 3.8047571870176E+1910
Таким образом:
001101111000000132 = 3.8047571870176E+1910
2. Полученное число 3.8047571870176E+19 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1154083722757144576 в двоичную систему;
- Перевести 0.8047571870176E+19 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1154083722757144576 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1154083722757144576 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1.1540837227571E+18 | — | 5.7704186137857E+17 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5.7704186137857E+17 | — | 2.8852093068929E+17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2.8852093068929E+17 | — | 1.4426046534464E+17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.4426046534464E+17 | — | 7.2130232672322E+16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7.2130232672322E+16 | — | 3.6065116336161E+16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3.6065116336161E+16 | — | 1.803255816808E+16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.803255816808E+16 | — | 9.0162790840402E+15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9.0162790840402E+15 | — | 4.5081395420201E+15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4.5081395420201E+15 | — | 2.25406977101E+15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2.25406977101E+15 | — | 1.127034885505E+15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.127034885505E+15 | — | 5.6351744275251E+14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5.6351744275251E+14 | — | 2.8175872137626E+14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2.8175872137626E+14 | — | 1.4087936068813E+14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.4087936068813E+14 | — | 70439680344064 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 70439680344064 | — | 35219840172032 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 35219840172032 | — | 17609920086016 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17609920086016 | — | 8804960043008 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8804960043008 | — | 4402480021504 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4402480021504 | — | 2201240010752 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2201240010752 | — | 1100620005376 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1100620005376 | — | 550310002688 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 550310002688 | — | 275155001344 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 275155001344 | — | 137577500672 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 137577500672 | — | 68788750336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68788750336 | — | 34394375168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34394375168 | — | 17197187584 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17197187584 | — | 8598593792 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8598593792 | — | 4299296896 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4299296896 | — | 2149648448 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2149648448 | — | 1074824224 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1074824224 | — | 537412112 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 537412112 | — | 268706056 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 268706056 | — | 134353028 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 134353028 | — | 67176514 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67176514 | — | 33588257 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33588256 | — | 16794128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16794128 | — | 8397064 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8397064 | — | 4198532 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4198532 | — | 2099266 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2099266 | — | 1049633 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1049632 | — | 524816 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 524816 | — | 262408 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262408 | — | 131204 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131204 | — | 65602 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65602 | — | 32801 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32800 | — | 16400 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16400 | — | 8200 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8200 | — | 4100 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4100 | — | 2050 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2050 | — | 1025 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1024 | — | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
115408372275714457610=10000000001000010000100001000000000000000000000000000000000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8047571870176E+19 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8047571870176E+19 ∙ 2 = 1.6095143740352E+19 ()
0.6095143740352E+19 ∙ 2 = 1.2190287480704E+19 ()
0.2190287480704E+19 ∙ 2 = 4.380574961408E+18 ()
0.380574961408E+18 ∙ 2 = 7.61149922816E+17 ()
0.61149922816E+17 ∙ 2 = 1.22299845632E+17 ()
0.22299845632E+17 ∙ 2 = 4.4599691264E+16 ()
0.4599691264E+16 ∙ 2 = 9.199382528E+15 ()
0.199382528E+15 ∙ 2 = 3.98765056E+14 ()
0.98765056E+14 ∙ 2 = 1.97530112E+14 ()
0.97530112E+14 ∙ 2 = 1.95060224E+14 ()
0.95060224E+14 ∙ 2 = 1.90120448E+14 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8047571870176E+1910=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.8047571870176E+1910=1000000000100001000010000100000000000000000000000000000000000.2
Ответ: 001101111000000132 = 1000000000100001000010000100000000000000000000000000000000000.2.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 32-ой в 2-ую систему
- Какое 32-ое число соответствует двоичному коду 131?
- Запиши 32-ое число 11110110 в двоичной системе счисления
- Как представлено 32-ое число 29 в двоичной системе счисления?
- Представьте 32-ое число 12365 в двоичной системе счисления
- Запишите 32-ое число 1000 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 146 из 32-ой в двоичную систему
- Перевести 117 из 32-ой в двоичную систему
- Какому 32-ому числу соответствует двоичный код 1120?
- Перевод 0.201 из 32-ой в двоичную систему счисления
- Как представлено 32-ое число 147 в двоичной системе?