Перевод 88470CAE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 88470CAE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 88470CAE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 88470CAE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 88470CAE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

88470CAE₁₆=8 ∙ 16⁷ + 8 ∙ 16⁶ + 4 ∙ 16⁵ + 7 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + C ∙ 16² + A ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 8 ∙ 268435456 + 8 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 2147483648 + 134217728 + 4194304 + 458752 + 0 + 3072 + 160 + 14 = 2286357678₁₀

Таким образом:

88470CAE₁₆ = 2286357678₁₀

2. Полученное число 2286357678 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2286357678		2
—	2286357678	—	1143178839		2
	0	—	1143178838	—	571589419		2
			1	—	571589418	—	285794709		2
					1	—	285794708	—	142897354		2
							1	—	142897354	—	71448677		2
									0	—	71448676	—	35724338		2
											1	—	35724338	—	17862169		2
													0	—	17862168	—	8931084		2
															1	—	8931084	—	4465542		2
																	0	—	4465542	—	2232771		2
																			0	—	2232770	—	1116385		2
																					1	—	1116384	—	558192		2
																							1	—	558192	—	279096		2
																									0	—	279096	—	139548		2
																											0	—	139548	—	69774		2
																													0	—	69774	—	34887		2
																															0	—	34886	—	17443		2
																																	1	—	17442	—	8721		2
																																			1	—	8720	—	4360		2
																																					1	—	4360	—	2180		2
																																							0	—	2180	—	1090		2
																																									0	—	1090	—	545		2
																																											0	—	544	—	272		2
																																													1	—	272	—	136		2
																																															0	—	136	—	68		2
																																																	0	—	68	—	34		2
																																																			0	—	34	—	17		2
																																																					0	—	16	—	8		2
																																																							1	—	8	—	4		2
																																																									0	—	4	—	2	2
																																																											0	—	2	1
																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2286357678₁₀=10001000010001110000110010101110₂

Ответ: 88470CAE₁₆ = 10001000010001110000110010101110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 88470CAE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте