Перевести число EFA.1C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число EFA.1C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода EFA.1C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число EFA.1C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа EFA.1C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
EFA.1C16=E ∙ 162 + F ∙ 161 + A ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 14 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 3584 + 240 + 10 + 0.0625 + 0.046875 = 3834.10937510
Таким образом:
EFA.1C16 = 3834.10937510
2. Полученное число 3834.109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3834 в двоичную систему;
- Перевести 0.109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3834 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3834 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3834 | — | 1917 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1916 | — | 958 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 958 | — | 479 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 478 | — | 239 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
383410=1110111110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10937510=0.0001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3834.10937510=111011111010.0001112
Ответ: EFA.1C16 = 111011111010.0001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 4976497497 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 4BF.5?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1E7?
- Перевод числа 30.07 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 11FD.E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 5811 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код B2C0?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2E.3?
- Запиши шестнадцатеричное число 2001DB818001 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 4EB2 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...