Перевести число 0.246 из семеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.246 из 7-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.246 из 7-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.246 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.246 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.2467=0 ∙ 70 + 2 ∙ 7-1 + 4 ∙ 7-2 + 6 ∙ 7-3 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.14285714285714 + 4 ∙ 0.020408163265306 + 6 ∙ 0.0029154518950437 = 0 + 0.28571428571429 + 0.081632653061224 + 0.017492711370262 = 0.3848396501457710
Таким образом:
0.2467 = 0.3848396501457710
2. Полученное число 0.38483965014577 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.38483965014577 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.38483965014577 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.38483965014577 ∙ 16 = 6.1574344023323 (6)
0.1574344023323 ∙ 16 = 2.5189504373168 (2)
0.5189504373168 ∙ 16 = 8.3032069970688 (8)
0.3032069970688 ∙ 16 = 4.8513119531008 (4)
0.8513119531008 ∙ 16 = 13.620991249613 (D)
0.620991249613 ∙ 16 = 9.935859993808 (9)
0.935859993808 ∙ 16 = 14.973759900928 (E)
0.973759900928 ∙ 16 = 15.580158414848 (F)
0.580158414848 ∙ 16 = 9.282534637568 (9)
0.282534637568 ∙ 16 = 4.520554201088 (4)
0.520554201088 ∙ 16 = 8.328867217408 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3848396501457710=0.6284D9EF94816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.3848396501457710=0.6284D9EF94816
Ответ: 0.2467 = 0.6284D9EF94816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 7-ой в 16-ую систему
- Как перевести число AA из семеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 332201 из семеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести семеричное число 10030 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое семеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 20401?
- Как перевести 122 из семеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите семеричное число ABC в шестнадцатеричную систему
- Запиши семеричное число 11 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 1112 из семеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести семеричное число 33 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши семеричное число 112 в шестнадцатеричной системе