Перевести число 0.26 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.26 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.26 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.26 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.26 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.268=0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 0 + 0.25 + 0.09375 = 0.3437510
Таким образом:
0.268 = 0.3437510
2. Полученное число 0.34375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.34375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.3437510=0.010112
Ответ: 0.268 = 0.010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 4012.236 в двоичной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 11.534 в двоичной системе?
- Перевести число 5263 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 62.07 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3343?
- Перевести восьмеричное число 54721.27 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 1623475 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 133.32?
- Запишите восьмеричное число 525.17 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 76.52?
(пока оценок нет)
Загрузка...