Перевести число 525.17 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 525.17 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 525.17 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 525.17 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 525.17 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
525.178=5 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 320 + 16 + 5 + 0.125 + 0.109375 = 341.23437510
Таким образом:
525.178 = 341.23437510
2. Полученное число 341.234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 341 в двоичную систему;
- Перевести 0.234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 341 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 341 | 2 | |||||||||||||||
340 | — | 170 | 2 | ||||||||||||||
1 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
34110=1010101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.23437510=0.0011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
341.23437510=101010101.0011112
Ответ: 525.178 = 101010101.0011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 7420.317 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 732104?
- Запиши восьмеричное число 1236 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 66366266 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 1001.011 в двоичную систему счисления
- Переведите число 1000111101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 736.62 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 550.52 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 274.43146314631 в двоичную систему
- Перевод числа 123567 из восьмеричной в двоичную систему счисления